数据处理基础
只是很小一部分内容的概述
一、误差
1.系统误差
特征是可以预知的,是一种非随机性的误差.可由仪器,方法,环境与操作导致.可分为已定系统误差和未定系统误差(B类不确定度的主要来源)
2.随机误差
不可预知规律变化的误差,有统计规律性,大多趋于正态分布
二、三个度
1.精密度
数据的聚合程度,越高表示随机误差越小
2.准确度
与“真值”的接近程度,反映系统误差
3.精确度
是精密度和精确度的综合概念
三、有效数字及其运算
直接测量结果的有效数字包括:仪器刻度数+估读数
有效数字的位数
(1)左起第一非0数的位数到最后一位欠准数 的全部数字个数(也就是包括末尾0)
(2)十进制换算中,有效位数不变
(3)计算公式中,e、 2 这类常量,比公式里有效数字位数最多那位,再多一位
运算的规则
很显然可靠数字之间四则运算,结果是可靠数字;可疑数字参与运算,结果是可疑数字
约定以下规则(位置最高可以理解为更在这串数字的左侧)
(1)加减法运算,结果可疑位置与最高者一致
(2)乘除法运算,有效数字位数与最少者一致
(3)乘方、开方运算,与底数一致
(4)系数视为没有可疑数字,见上一部分第三条
(5)有效数字的修约: 四舍六入五凑偶 ,要保留的后一位等于五,则把最后被保留那位凑成偶数
科学表示法
数字很大或者很小,有效数字位数不多时,在小数点前保留一位整数
四、不确定度
这里是扩展不确定度 U ,也是(绝对)不确定度,A类不确定度时统计方法估算的,B类时非统计方法估算的
(1)A类不确定度分量 UA 的评定
对于测量次数有限的概率密度曲线,称为t分布. n,ν 越小越偏离正态分布
自由度 ν=n−m (希腊符号纽),测量次数趋于无穷大时,其中 n 表示自变量个数, m 表示约束条件的数量.
有限次测量时,测量次数为n时,乘以一个大于一的因子 tv(P)
UA=tv(P)sxˉ=tv(P)ns
t 因子可根据置信概率 P 、自由度 ν 查表得到。我们用95%的概率
(2)B类不确定度分量 UB 的近似评定
我们通常只考虑因仪器误差引入的不确定度分量,仪器测量误差记为 [−Δi,Δi]
只考虑仪器 UB=kpCΔi
kp 置信因子与 P 关系查表得到, C 与函数相关.
不确定C值,一般直接测量 UB≈Δi
(3)总不确定度
U=UA2+UB2
简化运算:一个分量小于最大分量的1/3时忽略掉
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86557-formechanics于
